ค้นหาเหรียญปลอมโดยใช้หลักคณิตศาสตร์

[จ้อง]

• Bookmark
• Permalink
• Tweet
• Share
• PM

วันว่าง...
มาลองบริหารสมองค้นหาเหรียญปลอมโดยใช้หลักคณิตศาสตร์



1) เหรียญกษาปณ์ทั่วไปที่ใช้ในชีวิตประจำวัน ชนิดเดียวกันจะมีน้ำหนักเท่ากัน



2) ตาชั่งที่นำมาใช้ในการค้นหาเหรียญปลอม

โจทย์  มีเหรียญจริงจำนวน 8 เหรียญ และเหรียญปลอม 1 เหรียญแต่มีน้ำหนักเบากว่าของจริง
ให้หาเหรียญปลอมโดยมีตาชั่งเป็นอุปกรณ์ จำนวนการชั่งที่น้อยกว่าจะเป็นผู้ชนะ

คุณชั่งได้กี่ครั้งจึงพบเหรียญปลอม? ลองดูครับ

 

[จ้อง]

• PM

เวลาผ่านไป....
มีผู้สมัครเข้าแข่ง 2 ราย สมมุติชื่อ ก. กับ ข.
ก.บอกว่าหาได้โดยการชั่งนี้ ไม่เกิน 3 ครั้ง
ข.บอกว่าหาได้โดยการชั่งนี้ ไม่เกิน 2 ครั้ง

ก. แสดงวิธีการตรวจหาเหรียญปลอม
  - นำเหรียญทั้ง 9 เหรียญ มาแบ่งเป็น 2 กอง ๆ ละ 4 เหรียญ เศษ 1 เหรียญแยกไว้ต่างหาก
  - การชั่งครั้งที่หนึ่ง นำเหรียญทั้ง 2 กอง ขึ้นชั่ง
         หากเหรียญทั้งสองข้างหนักเท่ากัน ตาชั่งไม่เอียงไปด้านใดด้านหนึ่ง
         เศษ 1 เหรียญที่แยกไว้ก็คือเหรียญปลอม
  - แต่หากเหรียญทั้งสองข้างหนักไม่เท่ากัน ด้านที่อยู่ด้านสูงกว่า(ต้องเบากว่าแน่ ๆ )
    นำมาแบ่งเป็นสองกอง ๆ ละ 2 เหรียญ
  - การชั่งครั้งที่สอง นำเหรียญทั้ง 2 กอง ขึ้นชั่ง
         ด้านที่อยู่ด้านสูงกว่า(ต้องเบากว่าแน่ ๆ )
         นำมาแบ่งเป็นสองกอง ๆ ละ 1 เหรียญ
  - การชั่งครั้งที่สาม นำเหรียญทั้ง 2 เหรียญ ขึ้นชั่ง
         เหรียญด้านที่เบากว่าคือเหรียญปลอม

 

[จ้อง]

• PM

ข.บอกว่าหาเหรียญปลอมโดยการชั่ง ได้ไม่เกิน 2 ครั้ง
   วิธีการมีดังนี้
     - นำเหรียญทั้ง 9 เหรียญ (เหรียญจริง 8 เหรียญและเหรียญปลอมอีก 1 เหรียญ)
        แบ่งเป็น 3 กอง ๆ ละ 3 เหรียญ
     - การชั่งครั้งที่หนึ่ง ชั่งข้างละ 3 เหรียญ
        หากน้ำหนักเท่ากัน ก็แสดงว่าเหรียญปลอมอยู่ในกองที่ยังไม่ได้ชั่ง หรือ
        หากด้านใดด้านหนึ่งที่ยกลอยขึ้นสูงกว่า ก็นำเหรียญกองนั้นไปแยกชั่ง
     - จัดการกองเหรียญที่คาดว่ามีเหรียญปลอมแบ่งออกเป็น 3 กอง ๆ ละ 1 เหรียญ
     - การชั่งครั้งที่สอง ชั่งข้างละ 1 เหรียญ
        หากน้ำหนักเท่ากัน ก็แสดงว่าเหรียญที่เหลืออยู่คือเหรียญปลอม หรือ
        หากด้านใดด้านหนึ่งที่ยกลอยขึ้นสูงกว่า เหรียญฝั่งนั้นคือเหรียญปลอม
 

[พรรณราย]

• PM

ลองทำแล้ว ต้องชั่งถึง 4 ครั้ง
เหรียญมี 9 เหรียญ แบ่งเป็น 4 คู่  เศษ 1 เหรียญ
ชั่งทีละคู่ ถ้าหนักเท่ากันก็ปล่อยผ่าน
แต่ถ้าหนักไม่เท่ากัน ด้านที่เบากว่าเป็นเหรียญปลอม
แต่ถ้าชั่งแล้วหนักเท่ากันทั้ง 4 ครั้ง
เศษ 1 เหรียญนั้นแหละเป็นเหรียญปลอม

 

[สหัสวรรษ]

• PM

ลับสมองแบบนี้ก็ไม่เลวนะ